《上帝掷骰子吗》
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- author： 曹天元
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- lastmod: 2022-04-14
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读前准备
总结
- 两周多的时间，顺利的读完，知晓了物理学的冰山一角，三次波粒大战更是让我认识了很多物理大家，但是到后面真正量子力学部分可以说是看的迷迷糊糊，但总算是对量子力学算是有所了解。五星好评，做的笔记也是有点多了，不知道从何开始整理，笑。
闪念
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1888 年，赫兹通过他的简易装置，发现了电磁波的存在，
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古格列尔莫·马可尼 ，无线电实验
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自古以来，它就理所当然地被认为是这个宇宙最原始的事物之一。可是光究竟是一种什么样的东西呢
-微粒说和波动说 -
对光的认知历史发展
- 在古希腊时代，人们猜想，光是一种从我们的眼睛里发射出去的东西，当它到达某样事物的时候，这样事物就被我们“看见”了。（无法解释黑暗中无法看到物体）
- 柏拉图（Plato）认为有三种不同的光，分别来源于眼睛、被看到的物体以及光源本身，而视觉是三者综合作用的结果。
- 罗马时代，卢克莱修 在《物性论》中提出，光是从光源直接到达人的眼睛的，但不被当时的人们所接受
- 公元 1000 年左右，阿尔—哈桑：原来我们之所以能够看到物体，只是由于光从物体上反射进我们眼睛里的结果
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微粒说和波动说之争
- 波义耳在 1663 年提出的一个理论：他认为我们看到的各种颜色，其实并不是物体本身的属性，而是光照上去才产生的效果。
- 牛顿再一次介绍了他那关于光和色的理论，其内容是关于他所做的光的色散实验。
- 惠更斯认为光是一种在以太里传播的纵波，并引入了“波前”等概念，成功地证明和推导了光的反射和折射定律。
- 1675 年，牛顿在皇家学会报告说，如果让光通过一块大曲率凸透镜照射到光学平玻璃板上，会在透镜与玻璃平板接触处出现一组彩色的同心环条纹，也就是著名的“牛顿环”
- 胡克死后第二年，也就是 1704 年，牛顿终于出版了他的煌煌巨著《光学》
- 第一次波粒战争就这样以波动的惨败而告终，战争的结果是微粒说牢牢占据了物理界的主流。
- 托马斯·杨在研究牛顿环的明暗条纹的时候，发现用波可以很好的解释一明一暗的条纹。发表论文报告，阐述了如何用光波的干涉效应来解释牛顿环和衍射现象，甚至通过他的实验数据，计算出了光的波长应该在 1/60000 ～ 1/36000 英寸之间。
- 马吕斯在 1809 年发现的偏振现象，这一现象和已知的波动论有抵触的地方。
- 1819 年,菲涅尔发表了一篇论文，采用了光是一种波动的观点，并以严密的数学推理，极为圆满地解释了光的衍射问题。
- 菲涅尔不久后又作出了一个石破天惊的决定：他革命性地假设光是一种横波（也就是类似水波那样，振子做相对传播方向垂直运动的波），用横波理论成功地解释了偏振现象，
- 1850 年，傅科在准确地得出光在真空中的速度之后，他又进行了水中光速的测量，发现这个值小于真空中的速度，只有前者的 3/4。宣告了波动论的胜利。(根据粒子论，这个速度应该比真空中的光速要快，而根据波动论，这个速度则应该比真空中要慢才对。 )
- 麦克斯韦于 1856 年、1861 年和 1865 年发表了三篇关于电磁理论的论文。麦克斯韦的理论预言，光其实只是电磁波的一种。
- 波动学一统了光、电、磁，开启了物理的黄金时代
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回到赫兹，他的实验有一个奇怪的现象
当没有光照射到接收器的时候，接收器电火花所能跨越的最大空间距离就一下子缩小了。换句话说，没有光照时，我们的两个小球必须靠得更近才能产生火花。假如我们重新让光（特别是高频光）照射接收器，则电火花的出现就又变得容易起来。
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两朵乌云
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意外的实验
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维恩从经典热力学的思想出发，假设黑体辐射是由一些服从麦克斯韦速率分布的分子发射出来的，然后通过精密的演绎，在 1894 年提出了他的辐射能量分布定律公式。但他只适用于短波
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1900 年 12 月 14 日，普朗克在柏林宣读了他关于黑体辐射的论文，宣告了量子的诞生。提出量子是能量的最小单位，不是连续不断的，而是一份一份的。
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这种连续性、平滑性的假设，是微积分的根本基础。
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有史以来最出色和最富有激情的“黄金一代”物理学家。阿尔伯特·爱因斯坦、尼尔斯·玻尔、埃尔文·薛定谔、马克斯·波恩、路易斯·德布罗意、沃尔夫冈·泡利、维尔纳·海森堡、保罗·狄拉克、恩里科·费米
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1905 年，爱因斯坦提出了光量子的假说，用来解释光电效应中无法用电磁理论解释的现象。
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1923 年，康普顿引入光量子的假设，把 X 射线看作能量为 hν 的光子束的集合。“第三次波粒战争”全面爆发了。
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1910 年春天，索尔维慷慨解囊，赞助一个全球性的科学会议，让普朗克、洛伦兹、爱因斯坦这样出色的物理学家能够会聚一堂，讨论最前沿的科学问题。
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1897 年，J.J．汤姆逊在研究阴极射线的时候，发现了原子中电子的存在。这打破了从古希腊人那里流传下来的“原子不可分割”的理念，明确地向人们展示：原子是可以继续分割的，它有着自己的内部结构。提出了“葡萄干模型”
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1910 年，卢瑟福和他的学生们在实验室中做了用 α 粒子（带正电的氦核）来轰击一张极薄的金箔的实验，发表了“行星模型”
但是，这个看来完美的模型却有着自身难以克服的严重困难。因为物理学家们很快就指出，带负电的电子绕着带正电的原子核运转，这个体系是不稳定的。根据麦克斯韦理论，两者之间会放射出强烈的电磁辐射，从而导致电子一点点地失去自己的能量。作为代价，它便不得不逐渐缩小运行半径，直到最终“坠毁”在原子核上为止，整个过程用时不过一眨眼的工夫。 -
1913 年，玻尔所有这些思想转化成理论推导和数学表达，并以三篇论文，分别题名为“论原子和分子的构造”，“单原子核体系”和“多原子核体系”，发表在《哲学杂志》上。这就是在量子物理历史上划时代的文献，亦即伟大的“三部曲”。
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如果把 1925-1926 年海森堡和薛定谔的开创性工作视为玻尔体系的寿终正寝的话，这个理论总共大约兴盛了 13 年
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现在，我们又一次失去了前进的方向，周围野径交错，迷雾湿衣。
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1924 年，路易斯·德布罗意发表博士论文，电子是一个波，德布罗意称他为相波，并大胆地预言，这将使得电子在通过一个小孔或者晶体的时候，会产生一个可观测的衍射现象。
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1927 年，戴维逊和革末通过实验精确地证明了电子的波动性：被镍块散射的电子，其行为和 X 射线衍射一模一样！G.P．汤姆逊在实验中得到的电子衍射图案和 X 射线衍射图案相差无几。证明了 ’电子是一个波‘
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德布罗意的相波引发了新的争论。不仅光和电磁辐射，现在连电子和普通物质都出了问题：究竟是粒子还是波呢？
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1924 年，玻色把光看作是不可区分的粒子的集合，从这个简单的假设出发，他一手推导出了普朗克的黑体公式！爱因斯坦亲自把这篇重要的论文翻译成德文发表，他随即又进一步完善玻色的思想，发展出了后来在量子力学中具有举足轻重地位的玻色—爱因斯坦统计方法。服从这种统计的粒子（比如光子）称为“玻色子”（boson），它们不服从泡利不相容原理，这使得我们可以预言，它们在低温下将表现得非常不同，形成著名的玻色—爱因斯坦凝聚现象。
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1925 年，维尔纳·海森堡决定换一种办法，暂时不考虑谱线强度，而从电子在原子中的运动出发，先建立基本的运动模型。以 Matrix（Matrix 在中文里译作“矩阵”） 的形式
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1925 年，恩斯特·帕斯库尔·约尔当和波恩写出了著名的论文“论量子力学”（Zur Quantenmechanik），发表在《物理学杂志》上。在这篇论文中，两人用了很大的篇幅来阐明矩阵运算的基本规则，并把经典力学的哈密顿变换统统改造成矩阵的形式。传统的动量 p 和位置 q 这两个物理变量，现在成为两个含有无限数据的庞大表格，而且正如我们已经看到的那样，它们并不遵守传统的乘法交换率：p×q ≠ q×p。
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这就是说，新力学其实是牛顿理论的一个扩展，老的经典力学其实“包含”在我们的新力学中，成为一种特殊情况下的表现形式。
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1925 年, 保罗·狄拉克想到了“泊松括号” 和
p×q ≠ q×p很像，这清楚地表明了，我们的新力学和经典力学是一脉相承的，是旧体系的一个扩展。c 数和 q 数，可以以清楚的方式建立起联系来。” -
1925 年，乌仑贝克和古兹密特提出了自旋的假设。很快海森堡和约尔当用矩阵力学处理了自旋
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从 1926 年 1 月起到 6 月，埃尔文·薛定谔一连发了四篇《量子化是本征值问题》为题的论文，从而彻底地建立了另一种全新的力学体系——波动力学。
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两条路线之争，
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1930 年，狄拉克出版了那本经典的量子力学教材，两种力学被完美地统一起来，作为一个理论的不同表达形式出现在读者面前
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1926 年 7 月，马克斯·波恩 将薛定谔方程中的 ψ（是一个空间分布函数）比作一个骰子
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1927 年 2 月，奥斯卡·克莱恩，他不仅成功地把薛定谔方程相对论化了，还在其中引进了“第五维度”的思想（40 年后，将孕育出称为“超弦”的惊人果实来），这得到了老洛伦兹的热情赞扬。
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海森堡，想到了观察电子这种级别的物体时，你派出的光子就会对物体产生影响
-p 和 q 就像一对前世冤家，它们人生不相见，动如参与商，处在一种有你无我的状态。不管我们亲近哪个，都会同时急剧地疏远另一个。这种奇特的量被称为“共轭量”， -
尼尔斯·玻尔 说：任何时候我们观察电子，它当然只能表现出一种属性，要么是粒子，要么是波。 （怎么感觉物理学从唯物主义走向了唯心主义??） 取决于你的观察方式。“波粒二象性”。
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第三次波礼粒大战就此结束
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如果不定义一个测量动量的方式，那么谈论电子动量也没有意义
名的科普作家卡尔·萨根（Carl Sagan）曾经在 《魔鬼出没的世界》 举了一个例子 -
1927 年第五届索尔维会议，物理学的大师们聚首一堂，在会场合影，流传下了那张令多少后人唏嘘不已的“物理学全明星梦之队”的世纪照片。
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1930 年第六届索尔维会议，爱因斯坦使用广义相对论就量子力学的不确定性发起了进攻，但是忽略了广义相对论的红移效应，等效于时间变慢。当我们测量一个很准确的 △m 时，我们在很大程度上改变了箱子里的时钟，造成了一个很大的不确定的 △t。
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1935 年, 薛定谔的猫
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尤金·维格纳的意见是：意识无疑在触动波函数中担当了一个重要的角色。当人们还在为薛定谔那只倒霉的猫而争论不休的时候，维格纳又出来捅了一个更大的马蜂窝，这就是所谓维格纳的朋友
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意识在本质上是什么东西呢？它是不是某种神秘的非物质世界的幽灵，完全脱离我们的身体大脑而存在，只有当它“附体”在我们身上时，我们才会获得这种意识呢？显然，绝大多数科学家都不会认同这种说法。
- 一种心照不宣的观点是，意识其实就是一种信息编码，是一种结构模式，虽然它完全基于物质基础（我们的脑）而存在，但却需要更高一层次的规律去阐释它。
- 什么是意识？意识是组成脑的原子群的一种“组合模式”！人脑的物质基础和一块石头没什么不同，是由同样的碳原子、氢原子、氧原子……组成的。从量子力学的角度来看，构成我们脑的电子和构成一块石头的电子完全相同，就算把它们相互调换，也绝不会造成我们的脑袋变成一块石头的奇观。
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如果“意识”完全取决于原子的“组合模式”的话?
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推理一，它可以被复制。
假如我们的技术发达到一定程度，可以扫描你身体里每一个原子的位置和状态，并在另一个地方把它们重新组合起来的话，这个新的“人”是不是你呢？他会不会拥有和你一样的“意识”？ 不可复制定理
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推理二，因为载体本身并不重要，载体所蕴藏的组合信息才是关键，所以“意识”本身并非要特定的物质基础才能呈现。
假设组成我们大脑的所有原子都被扫描，相关信息存入一台计算机中，然后这台计算机严格地按照物理定律来计算这些原子的运动，精确地求出它们对于各种刺激会做出怎样的反应，那么从理论上说，这台计算机其实完全等同于我们的大脑，或者干脆说，这台计算机实际上就是我们自身！那么，是不是可以说，这台计算机完全具有“意识”了呢？
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在实证主义看来，意识只不过是某种复杂的模式结构，任何系统只要能够模拟这种算法，它就可以被合理地认为拥有意识。阿兰·图灵（Alan Turin）在 1950 年提出了判定计算机能否像人那般实际“思考”的标准，也就是著名的“图灵检验”。
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2005 年，库兹韦尔的人便提出了一个很有名的观点：他认为到 2029 年，电脑的“智能”就将在整体上超越人类，并从此一去不回头，远远地将人类抛在后面。这个时间点，他称之为“奇点”。并在 http://www.longbets.org 上押上 2 万美元。
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算法复杂到了何种程度才有资格被称为“意识”呢？
- 实证主义认为万事万物都有“意识”，只是程度不同罢了。意识，简单来说，就是一个系统的算法，它“喜欢”那些大概率的输出，“讨厌”那些小概率的输出。
- 少数科学家认为人的意识显然有其不同之处。特别是，当我们做出一些直觉性判断的时候，这是计算机的算法所无法计算的
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1979 年, 约翰·惠勒提出“ 延迟实验 ”，通过一个戏剧化的思维实验指出，我们可以“延迟”电子的这一决定，使得它在已经实际通过了双缝屏幕之后，再来选择究竟是通过了一条缝还是两条！
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波函数无须“坍缩”，去随机选择左还是右，事实上两种可能都发生了！只不过它表现为整个世界的叠加：生活在一个世界中的人们发现在他们那里电子通过了左边的狭缝，而在另一个世界中，人们观察到的电子则在右边！量子过程造成了“两个世界”！这就是量子论的“多世界解释”。----休·埃弗莱特
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为什么我们在宏观世界中从来没有观测到量子尺度上的叠加状态呢？
进入 70 年代以后，泽、苏雷克、盖尔曼等科学家提出了一种极其巧妙的理论。它迅速发展并走红，至今已经得到了大部分人的支持和公认，这就是所谓的退相干理论 （decoherence theory）。
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有没有一种可能，电子这种也是一种生命，可以自己控制方向，就像人一样，历史的发展是一个一个偶然事件组合而成的。
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然而，究竟什么样的理论才是科学？什么又不是科学？它们之间的界线应该怎样划分？
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卡尔·波普尔提出一个意见，就是一个“科学”的命题必须“可证伪”，
科学家接连发现天王星，海王星，水星的运动轨迹都不符合牛顿理论，并开始假设有一颗未被发现的行星，叫“瓦尔肯星”。因此，单凭列举“反面证据”，根本就不可能证伪牛顿理论。事实上，如果仔细考察科学史，我们就会发现，几乎没有任何理论是因为“被证伪”而倒台的，它们退出历史舞台，几乎只有一个理由，就是出现了一个更好、假设更少、更合理的新理论。
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虽然 100%的证实和证伪都不可能，但是，我们可以根据所搜集到的信息，给某命题一个成立的“概率”。
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计算机发展史
- 宾夕法尼亚大学 1946 年的那台 ENIAC 看成世界上的第一台电子计算机
- 1982 年， 理查德·费曼 猜想: 也许我们的计算机可以使用实际的量子过程来模拟物理现象！如果说模拟一个“叠加”需要很大的计算量的话，为什么不用叠加本身去模拟它呢？每一个叠加都是一个不同的计算，当所有这些计算都最终完成之后，我们再对它进行某种幺正运算，把一个最终我们需要的答案投影到输出中去
- 1985 年，大卫·德义奇成功地证明了一台通用的量子计算机是可能的
- 1994 年，贝尔实验室的彼得·肖创造了一种利用量子计算机的算法，可以有效地分解大数（其复杂性符合多项式条件）。
- 1996 年贝尔实验室的另一位科学家洛弗·格鲁弗很快发现了另一种算法，可以有效地搜索未排序的数据库
- 2011 年，一家名叫 D-Wave 的加拿大公司发布了一个震惊世界的消息。自己已经造出了世界上第一台商用量子计算机，即 D-Wave 1。
2013 年，该公司又推出了第二款型号 D-Wave 2， - 量子论不但给我们提供了威力无比的计算破解能力，也让我们看到了另一种可能性：一种永无可能破解的加密方法。这是如今另一个炙手可热的话题：量子加密术（quantum cryptography）。
- 如何解释量子计算机那神奇的计算能力呢？德义奇声称，唯一的可能是它利用了多个宇宙把计算放在多个平行宇宙中同时进行，最后汇总那个结果。
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1927 年，第五届 索尔维会议，路易斯·德布罗意的“导波“，他发现每当一个粒子前进时，都伴随着一个波，这深刻地揭示了波粒二象性的难题。
量子效应表面上的随机性其实是由一些我们不可知的变量所造成的，换句话说，量子论是一个不完全的理论，它没有考虑到一些不可见的变量，所以才显得不可预测。假如把那些额外的变量考虑进去，整个系统是确定和可预测的，符合严格因果关系的。
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1932 年的冯·诺伊曼为量子论打下了严密的数学基础之外，证明了任何隐变量理论都不可能对测量行为给出确定的预测。 判处了“相波”的死刑
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但是，这确实诺依曼的一个失策，他将一个固定值和平均值相等作为了假设的基础。
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第五公设。“过已知直线外的一个特定的点，能够且只能够画一条直线与已知直线平行“。
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戴维·玻姆的隐变量理论是德布罗意导波的一个增强版，只不过他把所谓的“导波”换成了“量子势”（quantum potential）的概念。在玻姆理论里，我们必须把电子想象成这样一种东西：它本质上是一个经典的粒子，但以它为中心发散出一种势场，这种势场弥漫在整个宇宙中，使它每时每刻都对周围的环境了如指掌。当一个电子向一个双缝进发时，它的量子势会在它到达之前便感应到双缝的存在，从而指导它按照标准的干涉模式行动。
- 这个理论放弃了定域性
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2015 年 10 月，荷兰 Delft 技术大学的一个小组进行了有史以来第一次对贝尔不等式的无漏洞验证实验。从此之后，贝尔不等式可以被正式地称为贝尔定律了。
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今天中国在量子通信领域已经毫无疑问地达到了世界顶尖水平，尤以中科大的潘建伟、郭光灿等小组最为有名。2016 年，中国发射了世界首颗量子通信卫星“墨子号”，成为轰动一时的大新闻。
量子通信，不管是利用纠缠态还是利用不可克隆原理，它最大的好处是：如果遭到中途窃听，那么由于量子的独特性质，通话对象可以轻易地发现这一点。
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量子的猜想
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想想也真是讽刺，量子力学作为 20 世纪物理史上最重要的成就之一，到今天为止，它的基本数学形式已经被创立了超过 90 年。它在每一个领域内都取得了巨大的成功，以至和相对论一起成为支撑物理学的两大支柱。但量子论是如此与众不同，即使在它被创立了 90 年之后，它竟然还没有被最终完成！
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总共有四种力, 引力，电磁场力、强作用力和弱作用力，后三者被一统，科学家们开始想要创造一个万能公式，统一所有的理论
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1968 年，维尼基亚诺在一本数学书上找到了“欧拉 β 函数”，顺手把它运用到所谓“雷吉轨迹“”的问题上面，做了一些计算，结果惊讶地发现，它竟然能够很好地描述核子中许多强相对作用力的效应！
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南部阳一郎、萨斯金和尼尔森分别证明了，这个模型在描述粒子的时候等效于描述一根一维的“弦”！
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施瓦茨和谢尔克研究了这个理论的一些性质。他们把这种弦当作束缚夸克的纽带，也就是说，夸克是绑在弦的两端的，这使得它们永远也不能单独从核中被分割出来。得到一些奇怪的结论：
- 理论要求一个自旋为 2 的零质量粒子，但这个粒子却在核子家谱中找不到位置（你可以想象一下，如果某位化学家找到了一种无法安插进周期表里的元素，他将会如何抓狂）。
- 理论还预言了一种比光速还要快的粒子，也即所谓的“快子”（tachyon）。大家可能会首先想到这违反相对论，但严格地说，在相对论中快子可以存在，只要它的速度永远不降到光速以下！
- 真正的麻烦在于，如果这种快子被引入量子场论，那么真空就不再是场的最低能量态了，也就是说，连真空也会变得不稳定，它必将衰变成别的东西！
- 更令人无法理解的是，如果弦论想要自圆其说，它就必须要求我们的时空是 26 维的！
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1971 年，施瓦茨和雷蒙（Pierre Ramond）等人合作，把原来需要 26 维的弦论简化为只需要 10 维。这里面初步引入了所谓“超对称”的思想，每个玻色子都对应于一个相应的费米子。
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施瓦茨和迈克尔·格林（Michael Green），两人最终完成了超对称和弦论的结合。现在，老的“弦论”已经死去了，新生的是威力无比的“超弦”理论，这个“超”的新头衔，是“超对称”册封给它的无上荣耀。
- 老的弦论所预言的那个自旋 2 质量 0 的粒子虽然在强子中找不到位置，但它却符合相对论！事实上，它就是传说中的“引力子”！
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1984 年，施瓦茨和格林解决了所谓的“反常”问题。本来在超弦中有无穷多种的对称性可供选择，但施瓦茨和格林经过仔细检查后发现，只有在极其有限的对称形态中，理论才得以消除这些反常而得以自洽。这样就使得我们能够认真地考察那几种特定的超弦理论，而不必同时对付无穷多的可能性。更妙的是，筛选下来的那些群正好可以包容现有的规范场理论，还有粒子的标准模型！伟大的胜利！
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“第一次超弦革命”过后，我们得到了这样一个图像：任何粒子其实都不是传统意义上的点，而是开放或者闭合（头尾相接而成环）的弦。当它们以不同的方式振动时，就分别对应自然界中的不同粒子（电子、光子……包括引力子）。我们仍然生活在一个 10 维的空间里，但是有 6 个维度是紧紧蜷缩起来的，所以我们平时觉察不到它。
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1995 年, 爱德华·威滕证明了不同耦合常数的弦论在本质上其实是相同的！我们只能用微扰法处理弱耦合的理论，也就是说，耦合常数很小，在这样的情况下，5 种弦论看起来相当不同。但是，假如我们逐渐放大耦合常数，会发现它们其实是一个大理论的 5 个不同的变种！ 特别是，当耦合常数被放大时，出现了一个新的维度——第 11 维！这就像一张纸只有 2 维，但你把许多纸叠在一起，就出现了一个新的维度——高度！这个统一的理论被称为“M 理论”
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常青笔记
重点摘要
- 上帝掷骰子吗？：量子物理史话（升级版）
曹天元
◆ Preface 序
如果要评选物理学发展史上最伟大的那些年代，那么有两个时期是一定会入选的：17 世纪末和 20 世纪初。前者以牛顿《自然哲学之数学原理》的出版为标志，宣告了近代经典物理学的正式创立；而后者则为我们带来了相对论和量子论，并彻底推翻和重建了整个物理学体系
但是它被赋予的力量太过强大，以致连它的创造者本身都难以驾驭，连量子论的奠基人之一玻尔（Niels Bohr）都要说：“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论。”
◆ Part. 1
原来电磁波一点都不神秘，我们平时见到的光就是电磁波的一种，只不过普通光的频率正好落在某一个范围内，而能够为我们的眼睛所感觉到罢了。
◆ Part. 2
波动说认为，光不是一种物质粒子，而是由于介质的振动而产生的一种波。我们想象一下足球场上观众掀起的“人浪”：虽然每个观众只是简单地站起和坐下，并没有四处乱跑，但那个“浪头”却实实在在地环绕全场运动着，这个“浪头”就是一种波。
但是波动说巧妙地摆脱了这个难题：它假设了一种看不见摸不着的介质来实现光的传播，这种介质有一个十分响亮而让人印象深刻的名字，叫作“以太”（Aether）。
◆ Part. 3
他驳斥了波动理论，质疑如果光和声音同样是波，为什么光无法像声音那样绕开障碍物前进
◆ Part. 5
物理学的大厦从来都没有这样地金碧辉煌，令人叹为观止。牛顿的力学体系已经是如此雄伟壮观，现在麦克斯韦在它之上又构建起了同等规模的另一幢建筑，它的光辉灿烂让人几乎不敢仰视。电磁理论在数学上完美得难以置信，麦克斯韦最初的理论后来经赫兹等人的整理，提炼出一个极其优美的核心，也就是著名的麦氏方程组。它刚一问世，就被世人惊为天物，其表现出的简洁、深刻、对称使得每一个科学家都陶醉其中。
力、热、光、电、磁……一切的一切，都在人们的控制之中，而且所用的居然都是同一种手法。它是如此地行之有效，以致物理学家们开始相信，这个世界所有的基本原理都已经被发现了，物理学已经尽善尽美，它走到了自己的极限和尽头，再也不可能有任何突破性的进展了。
◆ Part. 1
开尔文的这篇演讲名为《在热和光动力理论上空的 19 世纪乌云》。当时已经 76 岁，白发苍苍的他用那特有的爱尔兰口音开始了发言，他的第一段话是这么说的：“动力学理论断言，热和光都是运动的方式。但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽，显得黯然失色了……”
这两朵著名的乌云，分别指的是经典物理在光以太和麦克斯韦-玻尔兹曼能量均分学说上遇到的难题。再具体一些，指的就是人们在迈克尔逊-莫雷实验和黑体辐射研究中的困境。
我们在上面已经谈到了迈克尔逊-莫雷实验，这个实验的结果是如此地令人震惊，以致它的实验者在相当一段时期里都不敢相信自己结果的正确性。但正是这个否定的证据，最终使得“光以太”的概念寿终正寝，使相对论的诞生成为可能。这个实验的失败在物理史上却应该说是一个伟大的胜利，科学从来都是只相信事实的。
◆ Part. 2
大家都知道，一个物体之所以看上去是白色的，那是因为它反射所有频率的光波；反之，如果看上去是黑色的，那是因为它吸收了所有频率的光波的缘故。
19 世纪末，人们开始对黑体模型的热辐射问题发生兴趣。其实，很早的时候，人们就已经注意到，对不同的物体，热和辐射频率似乎有一定的对应关联。比如金属，有过生活经验的人都知道，要是我们把一块铁放在火上加热，那么到了一定温度的时候，它会变得暗红起来（其实在这之前有不可见的红外线辐射），温度再高些，它会变得橙黄，到了极度高温的时候，如果能想办法不让它汽化了，我们可以看到铁块将呈现蓝白色。也就是说，物体的辐射能量、频率和温度之间有着一定的函数关系（在天文学里，有“红巨星”和“蓝巨星”，前者呈暗红色，温度较低，通常属于老年恒星；而后者的温度极高，是年轻恒星的典范）。
◆ Part. 4
必须假定，能量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。
这种连续性、平滑性的假设，是微积分的根本基础。
其中，E 是单个量子的能量，ν 是频率。h 就是神秘的量子常数，以它的发现者命名，称为“普朗克常数”。它约等于 6.626×10-27 尔格/秒，也就是 6.626×10-34 焦耳/秒。这个值，正如我们以后将要看到的那样，原来竟是构成我们整个宇宙最为重要的三个基本物理常数之一（另两个是引力常数 G 和光速 c）。
◆ Part. 2
让我们再重温一下光电效应和电磁理论的不协调之处：电磁理论认为，光作为一种波动，它的强度代表了它的能量，增强光的强度应该能够打击出更高能量的电子。但实验表明，增加光的强度只能打击出更多数量的电子，而不能增加电子的能量。要打击出更高能量的电子，则必须提高照射光线的频率。
提高频率，提高频率。爱因斯坦突然灵光一闪：E=hν，提高频率，不正是提高单个量子的能量吗？而更高能量的量子，不正好能够打击出更高能量的电子吗？另外，提高光的强度，只是增加量子的数量罢了，所以相应的结果自然是打击出更多数量的电子！一切在突然之间，显得顺理成章起来
科学史上有两个年份，便符合“奇迹”的称谓，而它们又是和两个天才的名字紧紧相连的。这两年分别是 1666 年和 1905 年，那两个天才便是牛顿和爱因斯坦。
1666 年，23 岁的牛顿为了躲避瘟疫，回到乡下的老家度假。在那段日子里，他一个人独立完成了几项开天辟地的工作，包括发明了微积分（流数），完成了光分解的实验分析，以及对于万有引力定律的开创性思考[插图]。在那一年，他为数学、力学和光学三大学科分别打下了基础，而其中的任何一项工作，都足以让他名列有史以来最伟大的科学家之列。很难想象，一个人的思维何以能够在如此短的时间内涌动出如此多的灵感，人们只能用一个拉丁文 annus mirabilis 来表示这一年，也就是“奇迹年”[插图]。1905 年的爱因斯坦也是这样，在专利局里蜗居的他在这一年写了 6 篇论文：3 月 18 日，是我们上面提到过的关于光电效应的文章，成为量子论的奠基石之一。4 月 30 日，关于测量分子大小的论文为他赢得了博士学位。5 月 11 日和后来的 12 月 19 日，两篇关于布朗运动的论文，成为分子论的里程碑。6 月 30 日，题为《论运动物体的电动力学》的论文，这个不起眼的题目后来被加上了一个如雷贯耳的名称，叫作“狭义相对论”，它的意义就不用我多说了。9 月 27 日，关于物体惯性和能量的关系，这是狭义相对论的进一步说明，并且在其中提出了著名的质能方程 E = mc2。
◆ Part. 2
人们向这里涌来，充分地感受这里的自由气氛和玻尔的关怀，并形成一种富有激情、活力、乐观态度和进取心的学术精神，也就是后人所称道的“哥本哈根精神”。
◆ Part. 2
在经典力学中，一个周期性的振动可以用数学方法分解成为一系列简谐振动的叠加，这个方法叫作傅里叶级数展开（Fourierseries），它在工程上有着极为重要的应用。
但是，海森堡现在开始对此表示怀疑。一个绝对的“能级”或者“频率”，有谁曾经观察到过这些物理量吗？没有，我们唯一可以观察的只有电子在能级之间跃迁时的“能级差”。如果说一种物理量无论如何也观察不到，那么我们凭什么把它高高供奉，当作理论的基础呢？玻尔的原子大厦就是建筑在这种流沙之上，所以终于摇摇欲坠。要拯救物理学，现在只有彻底抛弃那些幻想和臆猜，重新一步一个脚印地去寻找一块坚实的地基才行。
◆ Part. 3
盖莫夫在书里说，目前数学只有一个大分支还没有派上用场（除了做做智力体操之外），那就是数论。不过盖莫夫说这话时却没有想到，随着计算机革命的到来，古老的数论已经以惊人的速度在现代社会中找到了它的位置，开始大显身手。基于大素数原理的加密、解密和数字签名算法（如著名的公钥算法 RSA）已经成为电子安全不可缺少的部分
◆ Part. 4
不过，对于当时其他的物理学家来说，海森堡的新体系无疑是一个怪物。矩阵这种冷冰冰的东西实在太不讲情面，不给人以任何想象的空间。人们一再追问，这里面的物理意义是什么？矩阵究竟是个什么东西？海森堡却始终护定他那让人沮丧的立场：所谓“意义”是不存在的，如果有的话，那数学就是一切“意义”所在。物理学是什么？就是从实验观测出发，并以庞大复杂的数学关系将它们联系起来的一门科学，如果说有什么“图像”能够让人们容易理解和记忆的话，那也是靠不住的。但是，不管怎么样，毕竟矩阵力学对大部分人来说都太陌生、太遥远了，而隐藏在它背后的深刻含义当时还远远没有被发掘出来。特别是 p×q ≠ q×p，这究竟代表了什么，令人头痛不已。
◆ Part. 2
事实上，我们追寻它们各自的家族史，发现它们都是从经典的哈密顿函数而来，只不过一个是从粒子的运动方程出发，另一个是从波动方程出发罢了。而光学和运动学早就已经在哈密顿本人的努力下被联系在了一起，这当真叫作“本是同根生”了。
◆ Part. 4
“我不需要上帝这个假设。”拉普拉斯站在拿破仑面前说。这可以算科学上最光辉、最荣耀的时刻之一了，它把无边的自豪和骄傲播撒到每一个科学家的心中。不仅不需要上帝，拉普拉斯想象，假如我们有一个妖精或一个大智者，或者任何拥有足够智慧的人物，假如他能够了解在某一刻，这个宇宙所有分子的运动情况的话，那么他就可以从正反两个方向推演，从而得出宇宙在任意时刻的状态。对于这样的智者来说，没有什么过去和未来的分别，一切都历历在目。宇宙从它出生的那一刹那开始，就坠入了一个预定的轨道，它严格地按照物理定律发展，没有任何岔路可以走，一直到遇见它那注定的命运为止
矜持的决定论在 20 世纪首先遭到了量子论的严重挑战，随后混沌动力学的兴起使它彻底被打垮。现在我们已经知道，即使没有量子论把概率这一基本属性赋予自然界，就牛顿方程本身来说，许多系统也是极不稳定的，任何细小的干扰都能够对系统的发展造成极大的影响，差之毫厘，失之千里。这些干扰从本质上说是不可预测的，因此想凭借牛顿方程来预测整个系统从理论上说也是不可行的。典型的例子是长期的天气预报，大家可能都已经听说过洛伦兹（Edward Lorenz）著名的“蝴蝶效应”：哪怕一只蝴蝶轻微地扇动它的翅膀，也能给整个天气系统造成戏剧性的变化（好莱坞后来还以此为名拍了一部电影）。现在的天气预报也已经普遍改用概率性的说法，比如“明天的降水概率是 20%”
◆ Part. 2
在过去，所有的科学家都认为，无中生有是绝对不可能的。物质不能被凭空制造，能量也不能被凭空制造，遑论时空本身。但是不确定性原理的出现把这一切旧观念都摧枯拉朽一般地粉碎了。海森堡告诉我们，在极小的空间和极短的时间里，什么都是有可能发生的。因为我们对时间非常确定，所以反过来对能量就非常不确定，能量物质可以逃脱物理定律的束缚，自由自在地出现和消失。但是，这种自由的代价就是它只能限定在那一段极短的时间内，时刻一到，灰姑娘就会现出原形，这些神秘的物质能量便要消失，以维护质能守恒定律在大尺度上不被破坏。
在广义相对论里，引力波是时空的涟漪。当投掷石头到池塘里时，会在池塘表面产生涟漪，从石头入水的位置向外传播。当带质量物体呈加速度运动时，也会在时空产生涟漪，从带质量物体位置向外传播，这种时空的涟漪就是引力波引力波
◆ Part. 3
怎么看，电子都没法不是个粒子；怎么看，电子都没法不是个波。
任何时候我们观察电子，它当然只能表现出一种属性，要么是粒子，要么是波。
◆ Part. 4
我们试图探测电子在通过狭缝时的实际位置，可是只有粒子才有实际的位置。这实际上是我们施加的一种暗示，让电子早早地展现出粒子性
好吧，现在我视力良好，也不戴任何装置，看到马是白色的。那么，它当真是白色的吗？其实我说这话前，已经隐含了一个默认的观测方式：“用人类正常的肉眼，在普通光线下看来，马呈现出白色。”再技术化一点，人眼只能感受可见光，波长在 400 ～ 760 纳米，这些频段的光混合在一起才形成我们印象中的白色。所以我们论断的前提就是，在 400 ～ 760 纳米的光谱区感受马，它是白色的。
一点也不错，假如一个物理概念是无法测量的，它就是没有意义的。我们要时时刻刻注意，在量子论中观测者是和外部宇宙结合在一起的，它们之间现在已经没有明确的分界线，是一个整体。在经典理论中，我们脱离一个绝对客观的外部世界而存在，我们也许不了解这个世界的某些因素，但这不影响其客观性。可如今我们自己也已经融入这个世界了，对于这个物我合一的世界来说，任何东西都应该是可以测量和感知的。只有可观测的量才是存在的！
换言之，不存在一个客观的、绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义，不在于它能够揭示出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能“说什么”。没有一个脱离于观测而存在的“绝对自然”，只有我们和那些复杂的测量关系，熙熙攘攘纵横交错，构成了这个令人心醉的宇宙的全部。测量是新物理学的核心，测量行为创造了整个世界。
假设宇宙在创生初期膨胀得足够快，以致它的某些区域对我们来说是如此遥远，甚至从创生的一刹那以光速出发，至今也无法与它建立起任何沟通。宇宙年龄大概有 138 亿岁，任何信号传播最远的距离也不过 138 亿光年，那么，在距离我们 138 亿光年之外，有没有另一些“实在”的宇宙，虽然它们不可能和我们的宇宙之间有任何因果联系？
“138 亿光年”这个距离称作“视界”
坚持这种实证主义，是现代科学区别于玄学、宗教最大的特征之一，说白了，就是要求“可检验”。
◆ Part. 5
，量子论革命的破坏力是相当惊人的。在概率解释、不确定性原理和互补原理这三大核心原理中，前两者摧毁了经典世界的（严格）因果性，互补原理和不确定性原理又合力捣毁了世界的（绝对）客观性。
哥本哈根解释的基本内容，全都围绕着三大核心原理而展开。我们在前面已经说到，首先，不确定性原理限制了我们对微观事物认识的极限，而这个极限也就是具有物理意义的一切。其次，因为存在观测者对于被观测物的不可避免的扰动，现在主体和客体世界必须被理解成一个不可分割的整体。没有一个孤立地存在于客观世界的“事物”（being），事实上一个纯粹的客观世界是没有的，任何事物都只有结合一个特定的观测手段，才谈得上具体意义。对象所表现出的形态，很大程度上取决于我们的观察方法。对同一个对象来说，这些表现形态可能是互相排斥的，但必须被同时用于这个对象的描述中，也就是互补原理。
奇怪，非常奇怪。为什么我们一观测，电子的波函数就开始坍缩了呢？
◆ Part. 1
对于爱因斯坦来说，一个没有严格因果律的物理世界是不可想象的。物理规律应该统治一切，物理学应该简单明确：A 导致了 B, B 导致了 C, C 导致了 D。环环相扣，每一个事件都有来龙去脉，原因结果，而不依赖于什么“随机性”。
◆ Part. 4
在量子论的引导下，科学显得如此朝气蓬勃，它的各个分支以火箭般的速度发展，给人类社会带来了伟大的技术革命。从半导体到核能，从激光到电子显微镜，从集成电路到分子生物学，量子论把它的光辉播撒到人类社会的每一个角落，成为有史以来在实用中最成功的物理理论
◆ Part. 1
大家一定还对上一章困扰我们的测量问题记忆犹新：每当我们观测时，系统的波函数就坍缩了，按概率跳出来一个实际的结果，如果不观测，那它就按照方程严格发展。这是两种迥然不同的过程，后者是连续的，在数学上可逆的、完全确定的，而前者却是一个“坍缩”，它随机，不可逆，至今也不清楚内在的机制究竟是什么。这两种过程是如何转换的？是什么触动了波函数这种剧烈的变化？是“观测”吗？但是，我们这样讲的时候，用的语言是日常的、暧昧的、模棱两可的。我们一直理所当然地使用“观测”这个词语，却没有给它下一个精确的定义。什么样的行为算是一次“观测”？如果说睁开眼睛看算是一次观测，那么闭上眼睛用手去摸呢？用棍子去捅呢？用仪器记录呢？如果说人可以算是“观测者”，那么猫呢？一台计算机呢？一个盖革计数器又如何？
◆ Part. 2
近几年来，在量子通信方面我们有了极大的突破，把一个未知的量子态原封不动地传输到第二者那里已经成为可能，而且事实上已经有许多具体协议的提出，这被称为“量子隐形传态”（Quantumteleportation）。
令人欣慰的是，我们现在已经知道量子论中有一个叫作“不可复制定理”（no cloning theorem,1982 年 Wootters, Zurek 和 Dieks 提出）的原则规定：在传输量子态的同时，一定会毁掉原来那个原本。也就是说，量子态只能剪切+粘贴，不能复制+粘贴，这就阻止了两个“你”的出现。但问题是，如果把你“毁掉”，然后在另一个地方“重建”起来，你是否认为这还是“原来的你”？
而另一个推论就是：因为载体本身并不重要，载体所蕴藏的组合信息才是关键，所以“意识”本身并非要特定的物质基础才能呈现
对于许多实证主义者来说，答案或许是肯定的。在他们看来，意识只不过是某种复杂的模式结构，或者说，是在输入和输出之间进行的某种复杂算法。任何系统只要能够模拟这种算法，它就可以被合理地认为拥有意识。
◆ Part. 3
这样一来，宇宙本身由一个有意识的观测者创造出来也不是什么不可能的事情。虽然从理论上说，宇宙已经演化了几百亿年，但某种“延迟”使得它直到被一个高级生物观察之后才成为确定。我们的观测行为本身参与了宇宙的创造过程！这就是所谓的“参与性宇宙”模型（The ParticipatoryUniverse）。宇宙本身没有一个确定的答案，而其中的生物参与了这个谜题答案的构建本身！
◆ Part. 3
如何解释量子计算机那神奇的计算能力呢？德义奇声称，唯一的可能是它利用了多个宇宙把计算放在多个平行宇宙中同时进行，最后汇总那个结果。
◆ Part. 3
而如果他想利用贝尔不等式，他就必须知道，另一边具体采取了什么观测手段，在哪一个方向上进行了观测，而这个信息仍然需要通过常规的方法来获取，因此不可能超过光速。所以，总的来说，量子纠缠并不违反相对论的原理，因为你无法利用这种“超光速”传递信息，并产生逻辑上的自我矛盾
◆ Part. 4
。在概率的“频率主义派”（frequencists）看来，“单个事件”是没有概率的，讨论它的概率毫无意义。
就像那匹可怜的马，它是什么颜色，只取决于我们定义的观测方式（即系综），而并没有一个“实际的”颜色存在。人们煞费苦心，不断地搞出什么“坍缩”或者“多宇宙”之类的疯狂概念，完全只是庸人自扰，是在向风车宣战。只要承认单个事件没有物理属性，单个电子没有路径，单只薛定谔猫没有死活，那么一切麻烦自然也就不存在了！
◆ Part. 3
抛开量子场论的胜利不谈，量子论在物理界的几乎每一个角落都激起激动人心的浪花，引发一连串美丽的涟漪。它深入固体物理中，使我们对于固体机械和热性质的认识产生了翻天覆地的变化，更打开了通向凝聚态物理这一崭新世界的大门。在它的指引下，我们才真正认识了电流的传导，使得对于半导体的研究成为可能，而最终带领我们走向微电子学的建立。它驾临分子物理领域，成功地解释了化学键和轨道杂化，从而开创了量子化学学科。如今我们关于化学的几乎一切知识，都建立在这个基础之上。而材料科学在插上了量子论的双翼之后，才真正展翅飞翔起来，开始深刻地影响社会的方方面面。在量子论的指引之下，我们认识了超导和超流，掌握了激光技术，造出了晶体管和集成电路，为整个新时代的来临真正做好了准备。量子论让我们得以一探原子内部那最为精细的奥秘，我们不但更加深刻地理解了电子和原子核之间的作用和关系，还进一步拆开原子核，领略到了大自然那更为令人惊叹的神奇。在浩瀚的星空之中，我们必须借助量子论才能把握恒星的命运会何去何从：当它们的燃料耗尽之后，它们会不可避免地向内坍缩，这时支撑起它们最后骨架的就是源自泡利不相容原理的一种简并压力。当电子简并压力足够抵挡坍缩时，恒星就演化为白矮星。要是电子被征服，而要靠中子出来抵抗时，恒星就变为中子星。最后，如果一切防线都被突破，那么它就不可避免地坍缩成一个黑洞。但即使黑洞也不是完全“黑”的，如果充分考虑量子不确定因素的影响，黑洞其实也会产生辐射而逐渐消失，这就是以其鼎鼎大名的发现者史蒂芬·霍金而命名的“霍金蒸发”过程。
量子论的出现彻底改变了世界的面貌，它比史上任何一种理论都引发了更多的技术革命。核能、计算机技术、新材料、能源技术、信息技术……这些都在根本上和量子论密切相关。牵强一点说，如果没有足够的关于弱相互作用力和晶体衍射的知识，DNA 的双螺旋结构也就不会被发现，分子生物学也就无法建立，也就没有如今这般火热的生物技术革命。再牵强一点说，没有量子力学，也就不会有欧洲粒子物理中心（CERN），而没有 CERN，也就没有互联网的 www 服务，更没有划时代的网络革命，而各位呢，也就很可能看不到我们的史话，呵呵
◆ Part. 4
这样一来，我们的宇宙中就总共有 4 种相互作用力：引力、电磁力、强相互作用力和弱相互作用力。它们各自为政，互不管辖，遵守着不同的理论规则。
964 年，我们的盖尔曼提出了一个如今家喻户晓的模型：每一个强子都可以进一步被分割为称为“夸克”（quark）的东西，它们通过交换“胶子”（gluon）来维持相互的作用力！