【Day 46 】2021-06-24 - 746.使用最小花费爬楼梯

题目描述

746.使用最小花费爬楼梯

入选理由

暂无

题目地址

https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs/

前置知识

• 动态规划

题目描述

数组的每个下标作为一个阶梯，第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（下标从 0 开始）。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，你就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

请你找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

 

示例 1：

输入：cost = [10, 15, 20]
输出：15
解释：最低花费是从 cost[1] 开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费 15 。
示例 2：

输入：cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出：6
解释：最低花费方式是从 cost[0] 开始，逐个经过那些 1 ，跳过 cost[3] ，一共花费 6 。


提示：

cost 的长度范围是 [2, 1000]。
cost[i] 将会是一个整型数据，范围为 [0, 999] 。

我的回答

解法一

时空复杂度

时间复杂度：O(n)

空间复杂度: O(n)

一维动态规划，

var minCostClimbingStairs = function (cost) {
    const result = [0, 0]
    for (let i = 2; i <= cost.length; i++) {
        result[i] = Math.min(result[i - 1] + cost[i - 1], result[i - 2] + cost[i - 2])
    }
    return result[result.length - 1]
};

解法二

时空复杂度

时间复杂度：O(n)

空间复杂度: O(1)

一维动态规划，使用滚动数组优化

var minCostClimbingStairs = function (cost) {
    let prev = 0, curr = 0
    for (let i = 2; i <= cost.length; i++) {
        let next = Math.min(prev + cost[i - 2], curr + cost[i - 1])
        prev = curr
        curr = next
    }
    return curr
};

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