【Day 18 】2021-05-27 - 987. 二叉树的垂序遍历

题目描述

入选理由

1.二叉树的奇葩遍历很多，这算一种。 2.和前面学的知识有联动

题目描述

给定二叉树，按垂序遍历返回其结点值。

对位于 (X, Y) 的每个结点而言，其左右子结点分别位于 (X-1, Y-1) 和 (X+1, Y-1)。

把一条垂线从 X = -infinity 移动到 X = +infinity ，每当该垂线与结点接触时，我们按从上到下的顺序报告结点的值（ Y 坐标递减）。

如果两个结点位置相同，则首先报告的结点值较小。

按 X 坐标顺序返回非空报告的列表。每个报告都有一个结点值列表。



示例 1：



输入：[3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[9],[3,15],[20],[7]]
解释：
在不丧失其普遍性的情况下，我们可以假设根结点位于 (0, 0)：
然后，值为 9 的结点出现在 (-1, -1)；
值为 3 和 15 的两个结点分别出现在 (0, 0) 和 (0, -2)；
值为 20 的结点出现在 (1, -1)；
值为 7 的结点出现在 (2, -2)。
示例 2：



输入：[1,2,3,4,5,6,7]
输出：[[4],[2],[1,5,6],[3],[7]]
解释：
根据给定的方案，值为 5 和 6 的两个结点出现在同一位置。
然而，在报告 "[1,5,6]" 中，结点值 5 排在前面，因为 5 小于 6。


提示：

树的结点数介于 1 和 1000 之间。
每个结点值介于 0 和 1000 之间。

https://leetcode-cn.com/problems/vertical-order-traversal-of-a-binary-tree/

我的回答

解法一

时空复杂度

时间复杂度：O(nlogn) 应该就是 sort 的时间复杂度 + n

空间复杂度: O(n)

bfs 对每个节点进行求坐标

然后对坐标进行排序，

• 优先 X 轴
• 然后 Y 轴
• 然后进行值的比较

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number[][]}
 */
var verticalTraversal = function (root) {
    if (!root) return []
    root.val = [0, 0, root.val]
    let queue = [root]
    let coords = []
    while (queue.length) {
        let curr = queue.shift()
        const currVal = curr.val
        if (curr.left) {
            curr.left.val = [currVal[0] + 1, currVal[1] - 1, curr.left.val]
            queue.push(curr.left)
        }
        if (curr.right) {
            curr.right.val = [currVal[0] + 1, currVal[1] + 1, curr.right.val]
            queue.push(curr.right)
        }
        coords.push(curr.val)
    }
    coords.sort((a, b) => {
        if (a[1] - b[1] !== 0) return a[1] - b[1]
        if (a[0] - b[0] === 0) return a[2] - b[2]
        return a[0] - b[0]
    }
    )
    let curr = null
    let result = []
    coords.forEach(coord => {
        if (coord[1] === curr) {
            result[result.length - 1].push(coord[2])
        } else {
            curr = coord[1]
            result.push([coord[2]])
        }
    })
    return result
};

解法二

时间复杂度：O(nlogn)

空间复杂度: O(n)

dfs 模板换一下就好了

var verticalTraversal = function (root) {
    let coords = []
    function dfs(root, coord = [0, 0]) {
        if (!root) return null
        coords.push([...coord, root.val])
        root.left = dfs(root.left, [coord[0] + 1, coord[1] - 1])
        root.right = dfs(root.right, [coord[0] + 1, coord[1] + 1])
        return root
    }
    dfs(root)
    coords.sort((a, b) => {
        if (a[1] - b[1] !== 0) return a[1] - b[1]
        if (a[0] - b[0] === 0) return a[2] - b[2]
        return a[0] - b[0]
    }
    )
    let curr = null
    let result = []
    coords.forEach(coord => {
        if (coord[1] === curr) {
            result[result.length - 1].push(coord[2])
        } else {
            curr = coord[1]
            result.push([coord[2]])
        }
    })
    return result
};

参考回答

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